kadai78 互いに素ではないと仮定するとn^2と2n

  07 3月 2021

kadai78 互いに素ではないと仮定するとn^2と2n。回答に登場する、a。互いに素ではないと仮定すると、n^2と2n+1は素数の公約数pをもつ n^2はpで割り切れるから、nはpで割り切れる よって、n=pa、2n+1=pbとおける(a,bは整数) 2式よりnを消去すると、1 =p(b-2a)より矛盾 これってどこに矛盾生じてるのですか 教えてくださいkadai78。問題2。逆に「nは2以上の整数とするとき。2n-1が素数ならば。nも素数
である」は真か偽か。真なら証明し。偽ならnとn+2はともに素数双子
素数というで。その間のn+1は6の倍数でないものとする。そのようなnをこのとき。一橋大 自然数 , が互いに素 → との最大公約数が 無 と+の
最大公約数をとすると, ^{}= , += とは互いに素な自然数 と表され
る。と + は互いに素 ア+ が + の倍数のとき, ^{}+=/+/
友は整数 と表される。ただし, , は整数である。 が素数わの
倍数であるとき, またははの倍数である。 田解答 $+$ と が互いに素
でない, すなわち$+$ と は共通な素 因数かをもつと仮定すると $/{} $
とが互いに素

回答に登場する、a.b.pは全て整数です。そして、pが2以上の素数なので1=pb-2aという等式が成立するためには、b-2aは1/pでなければなりません。しかし、bとaは整数であるため、b-2aは整数です。つまりこの等式は成立しないので矛盾するということです1は素数pの倍数ですか?b-2aは整数だからpb-2a は p の倍数だよ。

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